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涉及群体不同:数学领军计划每年面向全球初三至高三年级学生招收不超过100名学生。历年遴选数据显示,报名“零试”学生每年数千人(为让考生和家长充分了解考试难度,往年“零试”试题会附在报名通知中),进入清华大学参加线下“一试”“二试”等环节的学生仅几百人。相比全国高中数学联赛(约5-10万人参与省级联赛预赛,全国影响范围保守估计约100万人)或高考(2025年官方公布报名人数1335万),因为数学领军计划特殊的难度,只有极少数中学生有能力参加这个考试,所以影响的中学生极少。
选拔时间不同:为避开中考、高考以及奥赛等重要时段,“数学领军计划”招生主要批次通常选择在每年的9-10月份。主要基于以下考虑:(1)确保报名、初审、初评测试、学科能力测试和专业面试等环节有序开展需一至两个月。(2)避免与中学期中、期末考试冲突,尽量减少对学生课业的影响。(3)使未通过选拔的学生能及时回归常规学习状态,尤其是中考、高考的学生尽早回归正常课堂备考。(4)与暑假衔接,便于考生利用假期进行系统复习准备。此外,数学领军计划创新设立预科考察阶段,通过选拔的学生需在次年春季学期参加预科培养,全面考察其数学兴趣、学习能力及大学生活适应性。预科培养设有完整培养方案和独立教学计划,除常规数学、物理等课程外,加入心理课程、艺术类课程、体育课程等,注重学生德智体美劳全面发展。
培养方式不同:数学领军计划采取本博贯通八年制培养方案,是唯一经过教育部正式批准的“数学与应用数学八年制”专业。计划要求中途不得转入其他专业,不设本科毕业环节,不发放本科毕业证、学位证。学生须通过三门相当于欧美顶尖名校博士一年级水平的资格考试,方可进入博士阶段。该计划强调数理并重,不仅强调数学学习的深度和广度,同时要求学生的物理水平达到物理系学生的水平,包括必修四大力学等课程等。我们不培养“偏才”,重在培养“通才”。
培养成效评价标准不同:通过独特的选拔机制,计划实施四年来已遴选出一批极具数学天分且年轻的学生。2022年至2024年期间,在求真书院组织的普特南数学竞赛模拟赛中,累计有 73名同学对应全球总排名前100名,超过哈佛大学、普林斯顿大学、斯坦福大学等国际顶尖名校水平,与麻省理工学院成绩相当;同期在丘成桐大学生数学竞赛中累计获得个人单项奖61项,多次刷新竞赛举办以来最低年级、最小年龄获奖记录;学生累计发表学术论文15篇,2021级“数学领军计划”学生转段博士研究生的论文在多个重要数学前沿领域取得重要进展,例如:(1)创造性地拓展了Arthur-Selberg迹公式的理论框架;(2)对Groechenig-Wyss-Ziegler关于基本引理的经典工作进行了实质性改进,推动了几何方法研究基本引理的理论进展;(3)创新性地刻画了五维射影空间中的Calabi-丘流形,更解决了该情形下的Hartshone猜想;(4)成功证明了Shokurov猜想在正特征三维法诺簇上的成立,为相关研究开辟了新路径;(5)构建了全新的复流形曲率分析框架,其证明的比较定理和刚性定理具有重要的理论价值;(6)研发出的高阶数值计算方法,为曲面函数积分、界面偏微分方程等实际问题提供了高效的解决方案,展现出广阔的应用前景……这些研究成果以其突出的原创性和学术深度,已获得国际同行专家的高度认可,部分成果有望推动相关领域的范式转变。这与我们制定的目标,即实现中国数学五年内崛起、十年内影响世界,是高度一致的。
数学领军计划是丘成桐先生基于国家长远发展需求和数学学科人才培养规律设立的。当前,中国的科技发展日益走向国际前列,数学学科的发展将从根本上奠定和提升中国未来科学与科技发展的高度和水平。作为一位投身数学人才培养事业五十余年的数学家和教育家,丘成桐先生深谙数学人才成长的特殊性,在数学领军计划实施的几年中,涌现出一批优秀年轻学子,充分印证了数学作为一门“早熟学科”的特点。这些具有特殊天赋的少年人才,往往需要尽早发掘,并由学术大师亲自教导成长。
数学领军计划是在中央的直接关怀下设立的,旨在打破常规,遴选并培养世界顶尖职业数学家。要培养顶尖职业数学家,必须依靠顶尖数学家的引领。目前,清华大学拥有两位菲尔兹奖得主,亦有多位获得国际重要大奖的教授,每年都陆续吸引数学国际顶尖学者全职加入,我们的师资团队在全国高校范围内来看都是顶尖的。由这些国际顶尖学者主持求真书院招生与培养工作,必将加速推进中国本土世界一流数学家培养进程,并将求真书院建设成为全球数学研究的高地。
在数学领军计划实施过程中,我们关注到,当前中学阶段数学人才培养存在过度依赖奥数的现象,尤其是离不开培训机构和教练的参与。需要社会公众了解的是,奥数并不是数学研究的主流,部分学生因长期应试训练减弱甚至失去了对数学的兴趣。为转变中学数学人才培养模式,丘成桐先生将数学领军计划的培养理念进一步下沉至中学,授权部分优秀中学开办“丘成桐少年班”(简称丘少班),主要面向“崇尚科学、身心健康、成绩优秀、具有突出数学物理潜质和特长并有志于终身从事科学研究”的拔尖中学生,按“重基础、高起点、高标准、快节奏”的原则,充分发展学生的基础优势和数理特长,重视通识教育,兼顾学生全面发展,采取初高中一贯制培养,实现面向少数具备数理特长的少年人才的“因材施教”。